假设你参加一个电视游戏节目，节目现场有三扇门，其中一扇门后面是一辆车，另外两扇门后面则是山羊。主持人让你选择其中的一扇门。不妨假设你选择了一号门吧。主持人故意打开了另外一扇门，比如说三号门，让你看见三号门的后面是山羊。然后主持人问你，“你想改变你的选择，换成二号门吗？”这时候，你会怎么做？
这个游戏最早出现在美国的电视游戏节目《Let’s make a deal》中。
1975 年，史蒂夫·塞尔文（Steve Selvin）教授在《美国统计学家》（American Statistician）上发表文章，把这个问题称为“蒙提霍尔问题”（Monty Hall Problem），因为那个节目主持人就叫蒙提霍尔（Monty Hall）。
玛丽莲·沃斯·莎凡特 （Marilyn vos Savant），吉尼斯世界记录认定的最高 IQ 人类，在《Parade》杂志上开了一个名叫“问问玛丽莲”（Ask Marilyn）的专栏，专门回答读者各式各样的问题。
1990 年，一个叫 Craig F. Whitaker 的读者给这个专栏寄去这个问题，玛丽莲是这样解答的：“坚持选一号门赢的概率是 1/3，但换成二号门赢的概率是 2/3，因此你应该换一扇门。
设想下面的情况，有 100 万扇门，你选了一号门之后，知道内幕的主持人打开了除了二号门之外所有其它的门，你必然会果断地改变选择，是不是？”这个解答发布后，引起了巨大的争议，因为这大大违反了人们的直觉。
甚至有不少大学博士去信“纠正”她的错误，理由是：主持人开了一扇门之后，剩下一辆车和一只羊，概率显然变成了 1/2 。他们督促玛丽莲“承认错误”，有人甚至表明自己“为美国的未来担忧”，这些记录至今还留在 玛丽莲的网站 上。大家不妨去参观一下，看看有多少 PhD 栽了跟头。